Рангът на матрицата е най-големият брой редове и колони в минор, който не е равен на нула. Определянето на ранга на матрица се извършва по различни начини, най-удобно и най-просто е да се приведе в триъгълна форма.
Необходимо
- - химилка;
- - тетрадка.
Инструкции
Етап 1
За да определите ранга на малка матрица, използвайте изброяване на всички непълнолетни или, което е много по-просто, намалете матрицата до триъгълна форма. В този случай под основния му диагонал са разположени само нулеви елементи. Рангът на матрицата в този случай се определя от броя на техните редове или колони.
Стъпка 2
Ако броят им е различен, използвайте най-малката стойност, тоест тя не може да бъде по-голяма или по-малка от най-малкия брой нулеви елементи. Този метод за изчисляване на матрицата е доста удобен, за разлика от изброяването на непълнолетни, тъй като изчисленията са много по-лесни и резултатът ще бъде същият.
Стъпка 3
Нулирайте първата колона на матрицата, но имайте предвид, че първият елемент трябва да остане непроменен. За да направите това, умножете първия ред на матрицата по 2 и извадете от втория ред елемент по елемент. Запишете резултата от изчисленията, които сте получили във втория ред, след това умножете първия по минус един и извадете от третия, като по този начин нулирате първия елемент, съдържащ се в третия ред.
Стъпка 4
Отидете до последната стъпка - нулиране на втория елемент, съдържащ се в третия ред на матрицата, чийто ранг искате да определите. След това получавате нула елементи, които са по-ниски от основния диагонал. Извадете втория от третия ред на матрицата, ако елементът на матрицата стане равен на нула, най-вероятно няма да е нарочно, така че няма нужда специално да привеждате матрицата до нула стойностите на нейния основен диагонал.
Стъпка 5
Определете ранга на матрицата според броя на нулевите елементи. Ако възникне ситуация, когато една от страните има повече от нула стойности, използвайте другата страна на триъгълната матрица с най-малкия брой от тях, в противен случай нейният ранг ще бъде определен неправилно.
