Аксонометрията или аксонометричната проекция е паралелна проекция върху една равнина на който и да е геометричен елемент и координатните оси, към които принадлежи този геометричен елемент. На сложен чертеж (диаграма) в ортогонални проекции се показва положението на точка, линия, повърхност спрямо равнините на проекция. Разстоянието на тези геометрични елементи от проекционните равнини са техните естествени координати.
Необходимо
- - молив;
- - владетел;
- - компаси;
- - триъгълник.
Инструкции
Етап 1
Когато се прожектират аксонометричните проекции P 'на естествената координатна система Oxyz върху равнината, ще се получи аксонометричната координатна система O'x'y'z' и проекцията на която и да е точка ще бъде аксонометрична проекция или аксонометрия A '(Фигура 1). Ако прехвърлите от диаграмата хоризонталната проекция на точка А в новата система, това ще бъде така наречената вторична проекция и точката ще има аксонометрични координати.
Стъпка 2
Съотношението на аксонометричните координати към естествените координати се нарича индикатори за изкривяване по осите. Те се означават с u, v, w, а ъглите между аксонометричните оси са съответно α, β и γ.
Съществуват различни видове аксонометрия. В машиностроенето често се използва правоъгълна аксонометрия. В зависимост от величината на показателите за изкривяване u, v, w, правоъгълната аксонометрия се разделя на видове:
- изометрия - индексите на изкривяване по трите оси са равни помежду си u = v = w.
- диметрия - индексите на изкривяване са равни по две оси u = w ≠ v.
Обикновено индикаторите за изкривяване u, v, w имат дробни стойности, но за опростяване на конструкциите се използват техните намалени стойности. Например в изометрията дадените координати са равни на естествените.
Стъпка 3
Пример. Постройте правоъгълна изометрична проекция на призмата (Фигура 2).
Сложният чертеж на призмата е посочен в системата на оста xyz, началото е точката O.
Стъпка 4
Начертайте аксонометрични оси O'x'y'z '. Ъглите между осите α, β, γ са равни на 120⁰ (Фигура 3).
Стъпка 5
В аксонометричните оси постройте вторична проекция на призмата. Нека началната точка O 'и оста z преминават през главната ос на призмата. Прехвърлете всички размери от сложния чертеж на оста x'O'y без промени, тъй като коефициентите на изкривяване по осите са равни на 1.
От точка O ’маркирайте сегмента O₁1₁ и O₁4₁ по оста x’. Маркирайте точки 1 'и O', а по оста y маркирайте отсечката О₁А₁. Вземете точки O ', A'.
Стъпка 6
На диаграмата сегментът 6₁5₁ е успореден на оста x₁, което означава, че сегментът 6'5 'е изчертан успоредно на оста x x. Заделете разстоянието А₁6₁ и А₁5₁ върху него. Маркирайте получените точки 6 ', 5' и по същия начин конструирайте точките 2 ', 3' симетрични на тях.
Стъпка 7
Определете позицията на точки 7 '' и 8 '', като оставите настрана размерите 7'A '. По този начин в аксонометричната проекция се изгражда вторична проекция на основата на призмата - 1 ', 2', … 8 '. Начертайте прави линии от всяка точка, успоредна на оста Z '. По тези линии нанесете височината на всяка точка от челната проекция на призмата върху графиката.
От точка 1 'оставете настрана отсечка 1₂9₂, а от точки 2' и 6 '- отсечка 2₂10₂. От други точки 3 ', 4' и т.н. оставете настрана маркираната височина h. След като свържете всички конструирани точки, ще получите аксонометрия на тази призма.
